Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
.
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e uso da continuidade de quocientes de funções contínuas, desde que o denominador não se anule no ponto.
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e uso da continuidade de quocientes de funções contínuas, desde que o denominador não se anule no ponto.
Passo 2
Observamos que tanto
quanto
são funções polinomiais, portanto contínuas em todo
. Para aplicar a substituição direta, precisamos verificar que o denominador não zera no ponto-alvo.
Passo 3
Como o denominador tende a
, podemos substituir diretamente
na expressão de
:
Passo 4
Calculamos separadamente:
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