Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
.
(a)
Obs.: Quando for possível, vocês podem usar o limite fundamental
(a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse problema envolve o cálculo de limites de funções exponenciais. Para isso, vamos utilizar o limite fundamental
, onde
é a base do logaritmo natural, aproximadamente igual a 2,71828.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
. Podemos separar o expoente
em duas partes:
e
. Assim, temos:
Isso funciona porque
.
Passo 3
Agora, aplicamos o limite fundamental que mencionamos no Passo 1. Sabemos que:
Portanto, substituindo na nossa expressão reescrita:
Resposta
O limite é
.