Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental
.
(b)
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental
(b)
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é para calcular o limite
. A matéria envolvida é cálculo de limites, e vamos precisar usar uma fórmula fundamental que diz que
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão
. Isso pode ser reescrito como
, já que estamos dividindo
por
duas vezes.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra dos limites que permite que a gente calcule o limite de uma função elevada ao quadrado separadamente. Ou seja, temos:
Passo 4
Sabemos pela fórmula fundamental que
. Então, substituindo isso na nossa expressão, temos:
Resposta
O limite é igual a 1.