Calcule os limites a seguir:
Obs.: Quando for possível, vocês poderão utilizar o limite fundamental lim x 0 sin xx=1.
(b) lim x 0 sen^2(x)x^2

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é para calcular o limite . A matéria envolvida é cálculo de limites, e vamos precisar usar uma fórmula fundamental que diz que .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão . Isso pode ser reescrito como , já que estamos dividindo por duas vezes.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra dos limites que permite que a gente calcule o limite de uma função elevada ao quadrado separadamente. Ou seja, temos:
limx 0 (sin xx)^2 = (limx 0 sin xx)^2

Passo 4

Sabemos pela fórmula fundamental que (limx 0 sin xx)^2 = 1^2 = 1 . Então, substituindo isso na nossa expressão, temos:

Resposta

O limite é igual a 1.

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