Calcule os limites a seguir.
(1,5 ponto)
(Dica: Multiplique pelo conjugado.)
(1,5 ponto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite no infinito da função irracional
Vamos usar a técnica de racionalização (multiplicar por conjugado) para simplificar a expressão antes de passar ao limite.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
No numerador aparece a diferença de quadrados.
Passo 3
Simplificamos o numerador e cancelamos
:
logo
Passo 4
Agora avaliamos o limite da forma simplificada. Para
temos
, então