Determine as derivadas das funções abaixo:
y =(3 x-2) e^x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = (3x - 2)e^x
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto e a derivada da função exponencial.

Passo 2

Definimos
u(x) = 3x - 2, v(x) = e^x
Então
u'(x) = ddx(3x - 2) = 3,
v'(x) = ddx(e^x) = e^x

Passo 3

Aplicando a regra do produto l(u,vr)' = u',v + u,v', temos
y' = u'(x),v(x) + u(x),v'(x) = 3e^x + (3x - 2)e^x

Passo 4

Fatorando e^x, obtemos
y' = e^xl(3 + 3x - 2r) = e^x(3x + 1)

Resposta

y' = e^x(3x + 1)

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