Exercício 1.9. Determine se as séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
O conteúdo é análise de convergência de séries infinitas; vamos usar o teste da raiz
-ésima.
Passo 2
Definimos
Para aplicar o teste da raiz, vamos calcular
.
Passo 3
Escrevemos
Como
, temos
e
. Logo,
Passo 4
Pelo teste da raiz, se
então a série converge absolutamente. Aqui , logo a série converge.
então a série converge absolutamente. Aqui
Resposta
A série
é convergente.