Calcule os limites das sequências.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência envolvendo polinômio no numerador e raiz quadrada de polinômio no denominador. Vamos usar fatoração do maior termo para isolar a contribuição dominante.
Passo 2
Primeiro simplificamos o numerador combinando os termos em
:
Passo 3
No denominador, extraímos
de dentro da raiz:
Assim a sequência vira
Passo 4
Dividimos numerador e denominador por
:
Passo 5
Tomando limite quando
, os termos
e
vão a zero: