Calcule os limites por substituição
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite por substituição
Informações dadas: a função cuja limite queremos é
e o ponto de aproximação é
. A pergunta é: qual é o valor do limite quando
tende a
?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): quando uma função é polinomial ou, mais geralmente, contínua em um ponto
, o limite quando
tende a
é simplesmente o valor da função em
. Em notação:
Isso significa que, para funções lineares como
, podemos calcular o limite substituindo
por
.
Passo 3
Justificativa prática:
é uma função linear (um polinômio de grau 1), logo é contínua em todo ponto real. Portanto a propriedade do passo anterior se aplica com
.
Passo 4
Agora aplicamos a substituição direta: avaliamos
em
. Escrevendo a conta,
Passo 5
Calcule passo a passo a expressão:
logo
Passo 6
Conclusão: pelo argumento de continuidade e pela conta direta feita acima, o limite existe e vale
.