Calcule os limites, usando os limites notaveis.
c) lim x infty[x(raiz[x]e-1)]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limx to infty l[xl(raiz[x]e-1r)r]
O conteúdo é aplicações de limites notáveis, em especial o limite
limtto0e^t-1t=1

Passo 2

Observamos que
raiz[x]e=e^1/x,
logo o limite vira
limx to infty xl(e^1/x-1r)

Passo 3

Para usar o limite notável, fazemos a troca de variável
t=1x,
de modo que xtoinfty implica tto0. A expressão torna-se
xl(e^1/x-1r) =1tl(e^t-1r) =e^t-1t

Passo 4

Agora aplicamos o limite notável
limtto0e^t-1t=1

Resposta

1

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