Calcule os limites (use as propriedades e teoremas vistos em aula).
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo envolve limites de sequências com raiz enésima e uso da propriedade de fatoração do termo dominante numa soma de potências.
Passo 2
Observe que em
o termo
domina para
grande. Podemos fatorar
:
Passo 3
Aplicando a raiz enésima em ambos os lados, fica
Passo 4
Como
, temos
, logo
Além disso, se
com
, então
. Portanto
Passo 5
Com isso,
Resposta
O valor do limite é
.