Calcule
ao longo da curva
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é a curva paramétrica
, para
. Vamos usar a definição de integral de linha de um campo vetorial via parametrização.
Passo 2
Avaliar
ao longo da curva, substituindo
,
,
:
Passo 3
Calcular a derivada da parametrização:
Passo 4
Formar o produto escalar
:
Passo 5
Integrar de
a
:
Resposta
O valor da integral de linha é
.