Calcule
ao longo da curva
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
do campo vetorial
sobre a curva parametrizada por
,
.
Este é um problema de cálculo vetorial: vamos usar parametrização de curva e produto escalar.
do campo vetorial
sobre a curva
Este é um problema de cálculo vetorial: vamos usar parametrização de curva e produto escalar.
Passo 2
Escrevemos a integral de linha em função de
:
Passo 3
Como
, temos
Substituindo
e
em
,
Passo 4
O produto escalar é
que se expande para
Logo
Passo 5
Separamos em duas integrais:
- Com a substituição
, ,
Somando
, obtemos