Calcule
ao longo da curva
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
e
é o arco da curva
de
até
.
O conteúdo aqui é integração de linha em campo não conservativo, usando parametrização da curva.
O conteúdo aqui é integração de linha em campo não conservativo, usando parametrização da curva.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
Em função de
,
Passo 3
O integrando é
Expandindo e somando termos:
Passo 4
Integramos de
a
:
Em
dá
e em
dá
.
Logo o valor da integral é
Logo o valor da integral é