Calcule
ao longo da curva
, onde
é a parábola
a partir da origem até o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é a parábola
de
a
.
O conteúdo aqui é parametrização de curva planeja e cálculo de integral de linha de um campo vetorial, envolvendo produto escalar e integração em uma variável.
O conteúdo aqui é parametrização de curva planeja e cálculo de integral de linha de um campo vetorial, envolvendo produto escalar e integração em uma variável.
Passo 2
Parametrizamos
por
Então
Passo 3
Substituímos na expressão de
:
O produto escalar é
Passo 4
Montamos a integral de
a
:
Calculando cada parte:
Passo 5
Somando os resultados: