Calcule
e
para que
esteja contida em
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
tais que a reta
esteja contida no plano
esteja contida no plano
O conteúdo aqui é geometria analítica de reta e plano: precisamos (i) garantir que o vetor diretor de
seja paralelo ao plano (ou seja, ortogonal ao normal de
) e (ii) garantir que um ponto de
satisfaça a equação de
.
Passo 2
O vetor normal de
é
e o vetor diretor de
é
Para que
seja paralelo ao plano, devemos ter
Passo 3
Calculemos o produto escalar:
A condição
dá
Passo 4
Para que a reta esteja em
, o ponto
também deve satisfazer a equação de
:
Mas, do Passo 3, temos
. Substituindo em
obtemos
o que é impossível.
Resposta
Não existem valores de
e
tais que a reta
esteja contida no plano
.