Calcule as magnitudes de todas as forças que atuam no conjunto motociclista+moto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as magnitudes de todas as forças que atuam no conjunto motociclista + moto. Isso envolve entender as forças que estão agindo nessa situação, como gravidade, força normal, atrito, entre outras. Para resolver, vamos precisar dos conceitos de estática e dinamica, além de algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão atuando no conjunto motociclista + moto. As principais forças são:
  1. Peso (Força da Gravidade): É a força que a Terra exerce sobre a moto e o motociclista, direcionada para baixo. Essa força depende da massa total do conjunto.
  2. Força Normal: É a força que o solo exerce sobre a moto e o motociclista, perpendicular à superfície de contato. Em uma superfície horizontal, ela é igual em magnitude e oposta ao peso.
  3. Força de Atrito: Se a moto estiver em movimento ou tentando se mover, haverá uma força de atrito que se opõe ao movimento. Essa força depende do coeficiente de atrito entre os pneus e o solo.
  4. Força de Tração ou Motor: Se a moto está acelerando, o motor exerce uma força que impulsiona a moto para frente.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas forças passo a passo. Primeiro, precisamos saber a massa total do sistema motociclista + moto. Vamos chamar essa massa de $ m $.
A força da gravidade ($ F_g $) é calculada pela fórmula:
m
onde $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,8 , m/s^2 $).

Passo 4

A força normal ($ F_n $) em uma superfície horizontal é igual em magnitude ao peso, mas na direção oposta. Então:
Fn

Passo 5

A força de atrito ($ F_a Fa \mu $) entre os pneus e o solo. A fórmula é:
mu
Substituindo $ F_n $ da etapa anterior, temos:
Fa = mu times Fn

Passo 6

Se a moto está acelerando, precisamos considerar a força do motor ($ F_m $). A segunda lei de Newton nos diz que:
Fm
Onde $ a $ é a aceleração da moto. Se a única força horizontal for a força do motor menos a força de atrito, então:
Fresu
Dessa forma, podemos resolver para $ F_m $:
a
Fm - Fa = m times a
Fm

Resposta

As magnitudes das forças atuando no conjunto motociclista + moto são:
  • Peso (Força da Gravidade): $ F_g = m \times 9,8 , N $
  • Força Normal: $ F_n = m \times 9,8 , N $
  • Força de Atrito: $ F_a = \mu \times m \times 9,8 , N $
  • Força do Motor (se estiver acelerando): $ F_m = m ( a + \mu \times 9,8 ) , N $

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