1.8 Calcule a massa específica do ar padrão a partir da equaçũo de estado do gás ideal. Estime a incerteza experimental na massa específica calculada para a condição padrăo ( 29,9 polegadas de mercúrio e
), considerando que a incerteza na medida da altura do barômetro
e a incerteza na medida da temperatura é
. (Note que
correspondem a
.)
Passo 1
O enunciado pede a massa específica do ar padrão usando a equação de estado do gás ideal e a incerteza associada. O conteúdo é a lei dos gases ideais, dada por
onde
é a densidade,
a pressão absoluta,
a temperatura absoluta e
a constante específica do ar
. Precisamos converter as medidas dadas em unidades compatíveis com SI.
Passo 2
Converter a pressão. Sabemos que
corresponde a
. Para o SI:
Passo 3
Converter a temperatura. Dada
, em Kelvin:
Passo 4
Calcular a densidade nominal:
Passo 5
Estimar incertezas.
- Incerteza na pressão:
. Como , temos
- Incerteza na temperatura:
As derivadas parciais são
Numericamente,
A incerteza total (propagação quadrática) é
Resposta
A massa específica do ar padrão é