A velocidade de decréscimo de [A] numa reação foi medida com os dados abaixo:
tempo (\mathrm{min}) 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
([\Delta](\mathrm{mol} / \mathrm{L})) 1,00 0,819 0,670 0,549 0,449 0,368
Calcular a velocidade média da reação (- \Delta[\mathrm{A}] / \Delta \mathrm{t} ) entre: 20,0 e 80,0 \mathrm{~min}.

Passo 1

O enunciado dá medidas da concentração de A em diferentes tempos e pede a velocidade média da reação entre 20{,}0\\ \mathrm{min} e 80{,}0\\ \mathrm{min}, usando a expressão -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t. Dados fornecidos (peguei estes números da tabela do enunciado):
  • t=0{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=1{,}00\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
  • t=20{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=0{,}819\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
  • t=40{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=0{,}670\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
  • t=60{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=0{,}549\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
  • t=80{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=0{,}449\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
  • t=100{,}0\\ \mathrm{min}: [\mathrm{A}]=0{,}368\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
O que se pede: calcular -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t entre t_1=20{,}0\\ \mathrm{min} e t_2=80{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 2

Definição e interpretação da fórmula que vamos usar.
A velocidade média de desaparecimento de A entre dois instantes é
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t}.é
Explicando cada termo:
  • \Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{t_2}-[\mathrm{A}]_{t_1} é a variação da concentração (valor final menos valor inicial).
  • \Delta t = t_2-t_1 é o intervalo de tempo (sempre positivo se t_2>t_1).
    O menos na frente garante que a velocidade de desaparecimento seja positiva quando a concentração diminui.

Passo 3

Identificar os valores inicial e final (peguei estes números da tabela):
  • t_1=20{,}0\\ \mathrm{min} com [\mathrm{A}]_{t_1}=0{,}819\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • t_2=80{,}0\\ \mathrm{min} com [\mathrm{A}]_{t_2}=0{,}449\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calcular \Delta[\mathrm{A}]:
\Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{t_2}-[\mathrm{A}]_{t_1}=0{,}449-0{,}819=-0{,}370\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Comentário: o valor é negativo porque a concentração diminuiu (isso era esperado).

Passo 5

Calcular \Delta t:
\Delta t = t_2-t_1 = 80{,}0-20{,}0 = 60{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 6

Calcular a velocidade média usando a fórmula:
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t} = -\frac{-0{,}370}{60{,}0} = \frac{0{,}370}{60{,}0}.é
Agora dividir:
\frac{0{,}370}{60{,}0}=0{,}0061666\ldots\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.
Arredondando de acordo com os dígitos significativos dos dados (três algarismos significativos nas concentrações), temos
0{,}00617\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 7

Interpretação curta e incentivo: isso significa que, em média, a concentração de A diminui 0{,}00617\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} a cada minuto no intervalo considerado. Calma — é só seguir esse procedimento na prova: identificar t_1,t_2, calcular \Delta[\mathrm{A}] e \Delta t, e aplicar -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t. Você consegue!

Resposta

0{,}00617\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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