Calcule
\mathscr{L}{f(t)}
, ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}
, conforme seja o caso:
.
\mathscr{L}{f(t)}
, ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}
, conforme seja o caso:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
.
O conteúdo principal é o teorema do segundo deslocamento no tempo, que relaciona multiplicação por no domínio
com um deslocamento na função no domínio
.
O conteúdo principal é o teorema do segundo deslocamento no tempo, que relaciona multiplicação por
Passo 2
Identificamos a parte sem o fator de deslocamento:
.
Sabemos que, para ,
Sabemos que, para
Tomando
temos
ou seja,
.
Passo 3
Agora olhamos o fator
. O teorema do segundo deslocamento diz:
onde
e
é a função de Heaviside.
Passo 4
Aplicando com
e
, obtemos