Calcule
\mathscr{L}{f(t)}), ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}), conforme seja o caso:
(c)
\mathscr{L}{f(t)}), ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}), conforme seja o caso:
(c)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a transformada de Laplace
. Vamos usar a definição integral da transformada de Laplace de uma função por partes.
Passo 2
Pela definição,
Como
para
, o integral se reduz a
Passo 3
Calculamos
Passo 4
A integral converge para
, condição usual de existência da transformada.