Calcule
\mathscr{L}{f(t)}), ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}), conforme seja o caso:
(a) Calcule
, se
f(t)=t{2}-e{3 t}
.
\mathscr{L}{f(t)}), ou
\mathscr{L}^{-1}{F(s)}), conforme seja o caso:
(a) Calcule
, se
f(t)=t{2}-e{3 t}
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
.
O conteúdo aqui é a transformada de Laplace, que exige as fórmulas conhecidas
e .
O conteúdo aqui é a transformada de Laplace, que exige as fórmulas conhecidas
e
Passo 2
Vamos calcular
.
Usando a fórmula com , temos
Usando a fórmula com
Passo 3
Agora calculamos
.
Pela fórmula com , obtemos
Pela fórmula com
válido para
.
Passo 4
Como
, a transformada é a diferença das duas partes: