Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
de
usando a definição de derivada pelo limite. Vamos usar
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferenças:
Passo 3
Expandimos
:
e
Somando tudo e acrescentando
, obtemos
Passo 4
Subtraímos
do resultado acima:
Passo 5
Dividimos por
e simplificamos:
Passo 6
Fazendo
, todos os termos com
somem, ficando