Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de limite. O conteúdo é a definição
e vamos precisar expandir
, simplificar a diferença e, por fim, calcular o limite.
Passo 2
Aplicando a definição, escrevemos
Passo 3
Calculemos
:
Passo 4
Formemos a diferença e simplifiquemos:
Dividindo por
:
Passo 5
Agora tomamos o limite quando
:
Resposta
A derivada é