Calcule a matriz inversa de cada uma das matrizes dadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a inversa da matriz
O conteúdo que vamos usar é a fórmula
ou seja, precisamos achar primeiro
, depois a matriz de cofatores (cuja transposta é a adjunta) e, por fim, multiplicar por
.
Passo 2
Calcular
pela expansão pela primeira linha:
Agora os determinantes 2×2:
Substituindo em
:
Passo 3
Construir a matriz de cofatores
, onde
e
é o menor obtido ao eliminar linha
e coluna
. Calculamos todos de uma vez:
Passo 4
A adjunta de
é
, logo
Então