Calcule a matriz inversa para a matriz . Enconre todas soluções do sistema de equações lineares (1,8 pontos)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) calcular a inversa da matriz
A = -3 & 2 & 6 -2 & 2 & 5 1 & -2 & -3
e (ii) resolver o sistema ,A X = b com
b = -2-12
O conteúdo envolvido é matriz inversa e resolução de sistemas lineares via propriedade X = A^-1b. Vamos precisar verificar que A é invertível (determinante não nulo) e depois usar eliminação de Gauss–Jordan para achar A^-1.
Passo 2
Calcular o determinante de A para confirmar invertibilidade. Usando expansão pela primeira linha: