Calcule a matriz inversa usando operações elementares
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
que é triangular inferior. Para obter
M^-1 , vamos resolver os sistemas lineares
onde
ej são os vetores coluna da matriz identidade.
Passo 2
Para
Da primeira equação vem (x=-1]. Substituindo na segunda:
Na terceira:
Logo
Na terceira:
Logo
Passo 3
Para
Da primeira equação (x=0]. Na segunda:
Na terceira:
Logo
Na terceira:
Logo
Passo 4
Para
Da primeira equação (x=0]. Na segunda:
Na terceira:
Logo
Na terceira:
Logo
Passo 5
As colunas
x1 ,
x2 e
x3 obtidas formam a inversa
M^-1 .