Calcule a matriz inversa usando operações elementares
M=[rrr-1 & 0 & 0 -1 & -1 & 0 -1 & -1 & -1]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
M= -1 & 0 & 0 -1 & -1 & 0 -1 & -1 & -1
que é triangular inferior. Para obter M^-1, vamos resolver os sistemas lineares
M,xj = ej, j=1,2,3,
onde ej são os vetores coluna da matriz identidade.

Passo 2

Para
Da primeira equação vem (x=-1]. Substituindo na segunda:

Na terceira:

Logo

Passo 3

Para
Da primeira equação (x=0]. Na segunda:

Na terceira:

Logo

Passo 4

Para
Da primeira equação (x=0]. Na segunda:

Na terceira:

Logo

Passo 5

As colunas x1, x2 e x3 obtidas formam a inversa M^-1.

Resposta

M^-1 = -1 & 0 & 0 1 & -1 & 0 0 & 1 & -1

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