Calcule a matriz S=A A^t, sendo
A=[rr 2 & 3 5 & -7 ]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz S = A A^t, onde
A = 2 & 3 5 & -7
O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes e operação de transposição.

Passo 2

Primeiro obtemos a transposta de A. Basta trocar linhas por colunas:
A^t = 2 & 5 3 & -7

Passo 3

Agora usamos a definição de produto de matrizes: cada entrada Sij de S é o produto escalar da i-ésima linha de A com a j-ésima coluna de A^t. Como A^t foi obtida das linhas de A, isso equivale a produto escalar de linhas de A entre si. Calculamos:
S11 = 2cdot2 + 3cdot3 = 4 + 9 = 13,
S12 = 2cdot5 + 3cdot(-7) = 10 - 21 = -11,
S21 = S12 = -11,
S22 = 5cdot5 + (-7)cdot(-7) = 25 + 49 = 74

Resposta

S = A,A^t = 13 & -11 -11 & 74

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