Calcule as matrizes inversas
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
D . Para encontrar
D^-1 , vamos usar a fórmula
logo precisamos (
1 ) calcular
det(D) e (
2 ) calcular a matriz adjunta
adj(D) .
Passo 2
Calcular o determinante de
D por expansão da primeira linha:
Os menores valem
e assim
Passo 3
Calcular a matriz de cofatores
Cij=(-1)^i+jMij , onde
Mij é o menor de ordem
2 obtido ao eliminar a
i -ésima linha e
j -ésima coluna. Os cofatores são
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 4
Aplicando a fórmula da inversa, temos