Calcule a média aritmética para a distribuição de frequência do custo dos produtos agrupados por classe.
Custo (R$)
8
10
11
16
Total
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8 | |||
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10 | |||
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11 | |||
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| Total |
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a média aritmética para uma distribuição de frequência agrupada pelo custo dos produtos. Os dados estão na tabela que você enviou — estou pegando explicitamente os valores da tabela. As classes e frequências fornecidas são:
Não vou resolver nada aqui ainda — apenas identifiquei o que é pedido e listei todos os dados relevantes que vêm da tabela.]
Passo 2
Vou explicar o método que vou usar (passo didático): para uma distribuição agrupada, não conhecemos os valores individuais dentro de cada classe, então substituímos cada valor da classe pelo ponto médio (ou centro) da classe. A fórmula da média amostral para dados agrupados é
onde:
O ponto médio
de uma classe com limites inferior
e superior
é dado por
Isso tudo é padrão para médias de dados agrupados; agora aplicamos aos números da tabela.]
Passo 3
Calcular os pontos médios
de cada classe usando
:
Aqui eu calculei explicitamente cada
a partir dos limites das classes da tabela.
Passo 4
Calcular os produtos
para cada classe (essa é a parte
que aparece na fórmula):
Estes números vêm diretamente de multiplicar as frequências
pelos pontos médios
que calculei antes.
Passo 5
Somar as frequências para obter o total de observações:
Passo 6
Somar os produtos
para obter o numerador da média:
Passo 7
Agora aplico a fórmula da média para dados agrupados:
Simplificando a fração:
Transformando em número misto e decimal (para ver o valor numérico):
Se eu arredondar com duas casas decimais, fica
. Lembre-se: o valor exato é
.