Considere o espaço amostral
e a distribuição de probabilidades, tal que:
e
. Calcule:
a. p1, p2 e p3.
b. Seja
o evento
. Calcule
.
c. Calcule
.
d. Seja
o evento
. Calcule
.
e. Calcule
e
.
f. Calcule
e
.
a. p1, p2 e p3.
b. Seja
c. Calcule
d. Seja
e. Calcule
f. Calcule
Passo 1
O enunciado define o espaço amostral
com probabilidades
,
,
e
, sujeitas a
. Além disso, temos os eventos
e
. Há menções a um evento
, mas o enunciado não o define, logo qualquer cálculo envolvendo
é impossível de realizar.
Passo 2
Para determinar
,
e
usamos a condição
com
e
. Logo
e por igualdade
.
Passo 3
O evento
contém dois pontos equiprováveis com probabilidade
cada, então
Passo 4
Não há definição de
no enunciado, portanto é impossível calcular
.
Passo 5
O evento
tem
Passo 6
Para
e
, temos
Passo 7
Qualquer evento envolvendo interseção ou união com
(por exemplo
ou
) não pode ser calculado, pois o evento
não foi especificado.
Resposta
a.
.
b. .
c. Impossível determinar, não está definido.
d. .
e. e
.
f. Impossível determinar, pois não está definido.
b.
c. Impossível determinar,
d.
e.
f. Impossível determinar, pois