Calcule a média aritmética, mediana e moda das seguintes distribuições:
5
8
14
10
7
|
|
|
5 |
|
8 |
|
14 |
|
10 |
|
7 |
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma distribuição de frequências agrupadas em classes
com frequências
dadas. O conteúdo é estatística descritiva, mais especificamente cálculo de média, mediana e moda para dados agrupados. Para isso precisamos:
– calcular a marca de classe ,
– montar a tabela de e
(e a frequência acumulada),
– aplicar as fórmulas de média aritmética, mediana e moda para dados agrupados.
– calcular a marca de classe
– montar a tabela de
– aplicar as fórmulas de média aritmética, mediana e moda para dados agrupados.
Passo 2
Calcular as marcas de classe
e montar a tabela:
Classe |
|
|
|
---|---|---|---|
|
5 | 1 | 5 |
|
8 | 3 | 24 |
|
14 | 5 | 70 |
|
10 | 7 | 70 |
|
7 | 9 | 63 |
Total | 44 | 232 |
Aqui
e
.
Passo 3
Média aritmética de dados agrupados:
Portanto,
Passo 4
Mediana de dados agrupados:
– Primeiro encontramos e a frequência acumulada antes de cada classe:
– Primeiro encontramos
Logo a classe mediana é
, pois ali a acumulada passa de 22. Nesta classe temos
Usamos a fórmula
Passo 5
Moda de dados agrupados:
– A classe modal é a de maior frequência, que é com
. À esquerda
e à direita
.
– Usamos
– A classe modal é a de maior frequência, que é
– Usamos
Substituindo
Resposta
Média aritmética
Mediana
Moda
Mediana
Moda