Exercício 01 : Seja uma família sorteada de uma população de 120 famílias, as quais se distribuem conforme a seguinte tabela: Distribuição conjunta de frequências do grau de instrução do chefe da casa e uso de programas de alimentação popular, em um conjunto de 120 famílias.
Uso de programas Grau de instrução do chefe da casa Total
Nenhum 1 Grau 2 Grau
Sim 31 22 25 78
Não 7 16 19 42
Total 38 38 44 120
Calcule a probabilidade da família sorteada ser:
a) Usuária de programas de alimentação popular. (R.: 0,65 )
b) Tal que o chefe da casa tenha o 2 o grau. (R.: 0,367
c) Tal que o chefe da casa não tenha o 2 o grau. (R.: 0,633)
d) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa ter o 20 grau. (R.: 0,2083 )
e) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa não ter o 20 grau. (R.: 0,4417 )
f) Usuária de programas de alimentação popular, considerando que o sorteio tenha sido restrito às famílias cujo chefe da casa tenha o 20 grau. (R.: 0,5682)

Passo 1

Resumindo, temos uma amostra de famílias com distribuição conjunta de frequências segundo o uso de programas de alimentação popular e o grau de instrução do chefe da casa:
Para qualquer evento , usamos probabilidade pelo método de frequência relativa:
ºá
Para probabilidade conjunta contamos as famílias que satisfazem ambos e dividimos por . Para probabilidade condicional .

Passo 2

a) Evento “usuária de programas”, que reúne 78 famílias. Logo
P(Sim) =78120 =0,65

Passo 3

b) Evento “chefe da casa tem 2º grau”, que reúne 44 famílias. Logo
P(2º grau) =44120 approx0,367 º

Passo 4

c) Evento “chefe da casa não tem 2º grau” é o complemento do anterior, com 120-44=76 famílias. Logo
P(não 2º grau) =76120 approx0,633 ãº

Passo 5

d) Evento “usuária de programas e chefe com 2º grau” corresponde a 25 famílias. Logo
P(Simland2º grau) =25120 approx0,2083 º

Passo 6

e) Evento “usuária de programas e chefe sem 2º grau” reúne as famílias com “Sim” nos graus Nenhum ou 1º, totalizando 31+22=53. Logo
P(Simlandnão 2º grau) =53120 approx0,4417 ãº

Passo 7

f) Probabilidade condicional de ser usuária dado que o chefe tem 2º grau:
P(Simmid2º grau) =P(Simland2º grau)P(2º grau) =tfrac25120tfrac44120 =2544 approx0,5682 ººº

Resposta

(a) 0,65
(b) 0,367
(c) 0,633
(d) 0,2083
(e) 0,4417
(f) 0,5682

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