Exercício 01 : Seja uma família sorteada de uma população de 120 famílias, as quais se distribuem conforme a seguinte tabela: Distribuição conjunta de frequências do grau de instrução do chefe da casa e uso de programas de alimentação popular, em um conjunto de 120 famílias.
Uso de programas
Grau de instrução do chefe da casa
Total
Nenhum
1 Grau
2 Grau
Sim
31
22
25
78
Não
7
16
19
42
Total
38
38
44
120
Calcule a probabilidade da família sorteada ser:
a) Usuária de programas de alimentação popular. (R.: 0,65 )
b) Tal que o chefe da casa tenha o 2 o grau. (R.: 0,367
c) Tal que o chefe da casa não tenha o 2 o grau. (R.: 0,633)
d) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa ter o 20 grau. (R.: 0,2083 )
e) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa não ter o 20 grau. (R.: 0,4417 )
f) Usuária de programas de alimentação popular, considerando que o sorteio tenha sido restrito às famílias cujo chefe da casa tenha o 20 grau. (R.: 0,5682)
Uso de programas | Grau de instrução do chefe da casa | Total | ||
Nenhum | 1 Grau | 2 Grau | ||
Sim | 31 | 22 | 25 | 78 |
Não | 7 | 16 | 19 | 42 |
Total | 38 | 38 | 44 | 120 |
a) Usuária de programas de alimentação popular. (R.: 0,65 )
b) Tal que o chefe da casa tenha o 2 o grau. (R.: 0,367
c) Tal que o chefe da casa não tenha o 2 o grau. (R.: 0,633)
d) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa ter o 20 grau. (R.: 0,2083 )
e) Usuária de programas de alimentação popular e o chefe da casa não ter o 20 grau. (R.: 0,4417 )
f) Usuária de programas de alimentação popular, considerando que o sorteio tenha sido restrito às famílias cujo chefe da casa tenha o 20 grau. (R.: 0,5682)
Passo 1
Resumindo, temos uma amostra de
famílias com distribuição conjunta de frequências segundo o uso de programas de alimentação popular e o grau de instrução do chefe da casa:
Para qualquer evento
, usamos probabilidade pelo método de frequência relativa:
Para probabilidade conjunta
contamos as famílias que satisfazem ambos e dividimos por
. Para probabilidade condicional
.
Passo 2
a) Evento “usuária de programas”, que reúne
famílias. Logo
Passo 3
b) Evento “chefe da casa tem 2º grau”, que reúne
famílias. Logo
Passo 4
c) Evento “chefe da casa não tem 2º grau” é o complemento do anterior, com
famílias. Logo
Passo 5
d) Evento “usuária de programas e chefe com 2º grau” corresponde a
famílias. Logo
Passo 6
e) Evento “usuária de programas e chefe sem 2º grau” reúne as famílias com “Sim” nos graus Nenhum ou 1º, totalizando
. Logo
Passo 7
f) Probabilidade condicional de ser usuária dado que o chefe tem 2º grau:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)