Calcule a média, mediana e moda dos dados apresentados na seguinte tabela:
Nota
Frequência Absoluta
0
2
1
10
2
20
3
47
4
46
Total
125
Nota | Frequência Absoluta |
0 | 2 |
1 | 10 |
2 | 20 |
3 | 47 |
4 | 46 |
Total | 125 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma distribuição de notas discretas com suas frequências absolutas e pede para calcular a média aritmética, a mediana e a moda. Esse é um caso de estatística descritiva para dados agrupados em categorias, onde vamos usar:
– Média aritmética:
– Média aritmética:
– Mediana: posição do valor
-ésimo no conjunto ordenado.
– Moda: valor de maior frequência
.
– Moda: valor
Passo 2
Para a média aritmética, calculamos
e dividimos por
.
Logo,
Passo 3
Para a mediana, a posição é
Agora olhamos as frequências cumulativas:
– Até nota :
– Até nota :
– Até nota :
– Até nota :
Como a ª observação cai na classe “nota
”, a mediana é
.
– Até nota
– Até nota
– Até nota
– Até nota
Como a
Passo 4
A moda é simplesmente a nota de maior frequência absoluta. As frequências são
, e o máximo é
em
. Logo, a moda é
.
Resposta
média
mediana
moda
mediana
moda