Calcule a média, mediana e moda dos dados apresentados na seguinte tabela:
Nota Frequência Absoluta
0 2
1 10
2 20
3 47
4 46
Total 125

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de notas discretas com suas frequências absolutas e pede para calcular a média aritmética, a mediana e a moda. Esse é um caso de estatística descritiva para dados agrupados em categorias, onde vamos usar:
– Média aritmética:
bar x = sum xi fisum fi
– Mediana: posição do valor tfracN+12-ésimo no conjunto ordenado.
– Moda: valor xi de maior frequência fi.

Passo 2

Para a média aritmética, calculamos sum xi fi e dividimos por N=125.
sum xi fi = 0cdot2 + 1cdot10 + 2cdot20 + 3cdot47 + 4cdot46 = 0 + 10 + 40 + 141 + 184 = 375
Logo,
bar x = 375125 = 3

Passo 3

Para a mediana, a posição é
N+12 = 125+12 = 63
Agora olhamos as frequências cumulativas:
– Até nota 0: 2
– Até nota 1: 2+10=12
– Até nota 2: 12+20=32
– Até nota 3: 32+47=79
Como a 63ª observação cai na classe “nota =3”, a mediana é 3.

Passo 4

A moda é simplesmente a nota de maior frequência absoluta. As frequências são 2,10,20,47,46, e o máximo é 47 em x=3. Logo, a moda é 3.

Resposta

média =3
mediana =3
moda =3

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