Cinco municípios de um estado brasileiro possuem as seguintes quantidades de patrimônios históricos: 2,3,5,3,2. Calcule o coeficiente de variação.
R: 40,82%

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos a quantidade de patrimônios históricos em cinco municípios igual a {2, 3, 5, 3, 2}. O conteúdo aqui é estatística descritiva, mais especificamente o coeficiente de variação. Vamos precisar calcular a média aritmética, o desvio padrão amostral (já que a resposta bate com n–1 no denominador) e, a partir disso, o coeficiente de variação.

Passo 2

Calcular a média aritmética. A média x é dada por x = 2 + 3 + 5 + 3 + 25 = 155 = 3

Passo 3

Calcular o desvio padrão amostral. Primeiro calculamos as diferenças ao quadrado e somamos:
  • 2 - 3^2 = 1
  • 3 - 3^2 = 0
  • 5 - 3^2 = 4
  • 3 - 3^2 = 0
  • 2 - 3^2 = 1
    Soma total = 6.
    A fórmula do desvio padrão amostral s é
s = raizsumi=1^n (xi - x)^2n-1 = raiz65 - 1 = raiz64 = raiz1,5 approx 1,2247

Passo 4

Calcular o coeficiente de variação. A definição é CV = sx times 100% = 1,22473 times 100% approx 40,82%

Resposta

40,82%

Exercícios relacionados