Uma empresa possui 38 funcionários, cujas idades têm média igual a 32 anos e variância igual a 20 anos
. Caso sejam contratados mais dois funcionários, ambos com 32 anos, qual será o novo valor da variância das idades do grupo?
anos
Passo 1
O enunciado diz que há
funcionários com média de idade
anos e variância populacional
anos
. Serão adicionados
funcionários de
anos, e queremos a nova variância populacional do grupo de
funcionários. Vamos usar a fórmula
para encontrar a soma dos quadrados, atualizar com os novos valores e recalcular a variância.
Passo 2
Da definição de variância temos
logo
Passo 3
Ao contratar mais dois funcionários de idade
anos, a soma dos quadrados passa a valer
O novo tamanho é
e a nova média continua
, pois ambos os novos valores coincidem com a média antiga.
Passo 4
A nova variância populacional é
Resposta
A nova variância das idades é
anos
.