Calcule, mediante o teorema Fundamental do Cálculo, as integrais definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que afirma que, se é uma antiderivada de
em
, então
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que afirma que, se
Para resolver, precisamos encontrar uma antiderivada de
e depois avaliá-la em
e
.
Passo 2
Para achar a antiderivada, note que a derivada de
é
Como em
temos
, podemos escrever
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos a antiderivada nos limites: