Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
que podemos reescrever dividindo por
e isolando
. Ficamos com
Isso mostra que a equação é linear de primeira ordem no formato
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma padrão:
Para resolver uma EDO linear de primeira ordem, usamos o fator integrante
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante:
(assumindo
).
Passo 4
Multiplicamos a equação original escrita em forma de derivada por
. Assim,
O lado esquerdo é exatamente
logo a equação fica
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução geral:
Resposta
onde
é constante arbitrária.