Calcule, mediante o teorema Fundamental do Cálculo, as integrais definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular, usando o Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida
O conteúdo aqui é encontrar uma antiderivada de
e depois aplicar a fórmula
onde
é qualquer primitiva de
.
Passo 2
Para achar uma primitiva de
usamos a regra de substituição ou lembramos que
Aqui
a=4 e
b=5 , logo uma antiderivada é
Passo 3
Como
4x+5>0 para todo
xin[0,2] , podemos retirar o valor absoluto. Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 4
Calculando os valores:
Portanto