Encontre a solução da EDO (se tiver condição inicial use para encontrar eventuais valores de constantes).
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Este tipo de equação é do tipo “variáveis separáveis”, ou seja, conseguimos escrever todos os termos em
de um lado e todos os termos em
do outro.
Passo 2
Escrevemos
e separamos as variáveis dividindo por
e multiplicando por
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo
, e do lado direito
. Logo,
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolamos
:
Passo 5
Para encontrar
, aplicamos logaritmo:
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é uma constante arbitrária.