Calcule, mediante o Teorema Fundamental do Cálculo, as integrais definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos usar uma substituição que simplifica a raiz quadrada e aplicar o cálculo do antiderivado.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e
. Os limites em
se transformam em
e
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Portanto
Passo 4
Para encontrar o antiderivado, usamos
Aqui
, logo
Esse é o nosso antiderivado.
Passo 5
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos
de
até
: