Calcule a medida da terceira dimensão de um paralelepípedo, sabendo que duas delas medem 4 cm e 7 cm e que sua diagonal mede
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um paralelepípedo retângulo cujas arestas medem 4 cm, 7 cm e uma incógnita
, e que sua diagonal mede
cm. O conteúdo utilizado será a aplicação do Teorema de Pitágoras em três dimensões, que dá a fórmula da diagonal de um paralelepípedo retângulo.
Passo 2
Em um paralelepípedo retângulo com arestas de comprimentos
,
e
, a diagonal
satisfaz
Aqui temos
,
e
. Basta substituir esses valores na fórmula.
Passo 3
Substituindo, obtemos
Calculando os quadrados:
Passo 4
Somando
e igualando a
:
Como
é comprimento positivo,
Resposta
A terceira aresta mede
cm.