Calcule as medidas de posição ( média, mediana e moda) e as medidas dispersão ( variância e o desvio padrão) para o número de veículos vendidos por uma amostra com 10 vendedores explicitados na tabela abaixo:
Veículos vendidos
Número de vendedores
1
1
2
3
3
5
4
1
Total
10
Veículos vendidos | Número de vendedores |
1 | 1 |
2 | 3 |
3 | 5 |
4 | 1 |
Total | 10 |
Passo 1
O enunciado fornece o número de veículos vendidos
e o número de vendedores
em cada categoria, totalizando
. Queremos calcular as medidas de posição (média, mediana e moda) e as medidas de dispersão (variância e desvio padrão) usando estatística descritiva.
Passo 2
Para a média utilizamos
Aqui
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Passo 3
A mediana é o valor central da amostra ordenada. Como
, a mediana é a média do 5.º e do 6.º valores. As frequências acumuladas são:
- até
: 1 vendedor - até
: 4 vendedores - até
: 9 vendedores - até
: 10 vendedores
Tanto o 5.º como o 6.º vendedor estão na classe
. Portanto
Passo 4
A moda é o valor de
com maior frequência
. Aqui
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Passo 5
Para a variância populacional usamos
Calculando
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Passo 6
O desvio padrão é
Resposta
Média:
Mediana:
Moda:
Variância:
Desvio padrão:
Mediana:
Moda:
Variância:
Desvio padrão: