Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de
e o valor obtido para o desvio padrão foi de
talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (
). A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)
é:
a) 20,25
b) 4,50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25 .
a) 20,25
b) 4,50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25 .
Passo 1
O enunciado dá o desvio padrão da produção por talhão de área
, que é
.
Queremos a variância em , sabendo que
1 ha = e 1 saca =
.
O conteúdo envolve mudança de unidades e uso de que a variância escala com o quadrado do fator de conversão.
Queremos a variância em
1 ha =
O conteúdo envolve mudança de unidades e uso de que a variância escala com o quadrado do fator de conversão.
Passo 2
Cada talhão tem
ha. Para achar o desvio padrão em kg por hectare, dividimos por 3:
Passo 3
Para converter de kg/ha para sacas/ha, dividimos por
:
Passo 4
A variância é o quadrado do desvio padrão, ou seja,
Resposta
e) 0,25