Calcule o modulo da força por unidade de comprimento exercida por um fio muito longo e fino, que conduz corrente
, em um fio paralelo ao primeiro, que conduz corrente
, na mesma direção de
. Os fios estão separados por uma distância
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a força entre dois fios que estão conduzindo corrente elétrica. A gente vai precisar usar a matéria de eletromagnetismo, especificamente a parte que fala sobre a força magnética entre fios paralelos. Para isso, vamos precisar saber as correntes nos fios, a distância entre eles e a constante magnética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que dá a força por unidade de comprimento entre dois fios paralelos que conduzem correntes. A fórmula é:
Onde:
- $ \frac{F}{L} $ é a força por unidade de comprimento,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo (
), - $ I_1 $ e $ I_2 $ são as correntes nos fios,
- $ d $ é a distância entre os fios.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. As correntes são $ I_1 = 2,00 , A $ e $ I_2 = 1,00 , A $, e a distância é $ d = 1,00 , m $. Então fica:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, o $ \pi $ no numerador e no denominador se cancelam:
Agora, multiplicando os números:
Resposta
A força por unidade de comprimento entre os dois fios é de $ 4 \times 10^{-7} , N/m $.