Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade cujo módulo é 5 m / s de uma altura de 10m do solo. Despreze a resistência do ar. Acel. da gravidade; modulo =10 m/s ^2
Qual o intervalo de tempo para o corpo atingir o solo?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é lançado horizontalmente com uma velocidade de 5, m/s a partir de uma altura de 10, m do solo. Queremos descobrir quanto tempo esse corpo leva para atingir o chão. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de movimento de projétil e cinemática, especificamente analisando o movimento vertical do corpo.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que o movimento do corpo pode ser dividido em duas partes independentes: o movimento horizontal e o movimento vertical. Como a velocidade horizontal é constante (não há resistência do ar), o tempo que o corpo leva para cair depende apenas do movimento vertical.

Passo 3

No movimento vertical, o corpo começa com velocidade inicial zero porque foi lançado apenas na horizontal. A única força atuando na vertical é a gravidade, que acelera o corpo para baixo com a = 10, m/s^2.

Passo 4

Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo de queda. A equação é:
y = v0y t + 12 a t^2
Onde:
  • y é a altura (10 m),
  • v0y é a velocidade inicial na vertical (0 m/s),
  • a é a aceleração devido à gravidade (10 m/s²),
  • t é o tempo que queremos descobrir.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
10 = 0 cdot t + 12 cdot 10 cdot t^2
Simplificando:
10 = 5 t^2

Passo 6

Agora, resolvemos para t^2:
t^2 = 105 = 2
Então,
t = raiz2 approx 1,414, segundos

Resposta

O intervalo de tempo para o corpo atingir o solo é aproximadamente 1,414, segundos.

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