Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade cujo módulo é
de uma altura de 10m do solo. Despreze a resistência do ar. Acel. da gravidade; modulo
m/s
Qual o intervalo de tempo para o corpo atingir o solo?
Qual o intervalo de tempo para o corpo atingir o solo?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo que é lançado horizontalmente com uma velocidade de
a partir de uma altura de
do solo. Queremos descobrir quanto tempo esse corpo leva para atingir o chão. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de movimento de projétil e cinemática, especificamente analisando o movimento vertical do corpo.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que o movimento do corpo pode ser dividido em duas partes independentes: o movimento horizontal e o movimento vertical. Como a velocidade horizontal é constante (não há resistência do ar), o tempo que o corpo leva para cair depende apenas do movimento vertical.
Passo 3
No movimento vertical, o corpo começa com velocidade inicial zero porque foi lançado apenas na horizontal. A única força atuando na vertical é a gravidade, que acelera o corpo para baixo com
.
Passo 4
Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo de queda. A equação é:
Onde:
-
é a altura (10 m), -
é a velocidade inicial na vertical (0 m/s), -
é a aceleração devido à gravidade (10 m/s²), -
é o tempo que queremos descobrir.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Então,
Resposta
O intervalo de tempo para o corpo atingir o solo é aproximadamente
.