Calcule o módulo dos seguintes vetores.
C=4 x+23 y

Passo 1

O enunciado pede para calcular o módulo do vetor C=4,x+tfrac23,y.
O conteúdo aqui é a definição de módulo (ou norma) de um vetor em R^2, que vamos usar diretamente.

Passo 2

A fórmula para o módulo de um vetor C=(Cx,Cy) em R^2 é
|C| = raizCx^2 + Cy^2

Passo 3

Identificamos as componentes de C:
Cx = 4, Cy = tfrac23
Substituindo na fórmula,
|C| = raiz4^2 + l(tfrac23r)^2

Passo 4

Calculamos os quadrados e a soma:
4^2 = 16, l(tfrac23r)^2 = tfrac49, 16 + tfrac49 = tfrac1449 + tfrac49 = tfrac1489

Passo 5

Agora tiramos a raiz e simplificamos:
|C| = raiztfrac1489 = raiz1483 = raiz4cdot373 = 2raiz373

Resposta

|C| = 2raiz373

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