Calcule o Momento Angular experimental final (
) a partir da velocidade final medida para o carrinho, quando ele passa pelo último par de sensores. Desconsidere as incertezas das massas e do parâmetro de impacto para o calculo da incerteza. Esse valor medido para o momento angular final é compatível com a previsão teórica calculada logo antes? Considere a faixa de incerteza estimada para as duas grandezas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o Momento Angular experimental final (
) usando a velocidade final medida de um carrinho que passa pelo último par de sensores. Vamos trabalhar com conceitos de Momento Angular da Física, e para isso, vamos precisar saber a massa do carrinho, a velocidade final e a distância até o ponto onde estamos medindo o momento angular. Além disso, vamos considerar as incertezas na medição da velocidade, mas ignorar as incertezas das massas e do parâmetro de impacto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica do Momento Angular (
):
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade linear, -
é a distância do ponto de rotação ao ponto onde a força é aplicada.
Passo 3
Agora, vamos calcular o Momento Angular experimental final usando a velocidade final medida. Substituímos os valores na fórmula:
Aqui,
é a velocidade final do carrinho quando ele passa pelo último par de sensores.
Passo 4
Vamos considerar as incertezas envolvidas no cálculo. Como o enunciado pede para desconsiderar as incertezas das massas (
) e do parâmetro de impacto (
), nossa única fonte de incerteza vem da velocidade final (
).
A incerteza no Momento Angular (
) relacionada à incerteza na velocidade (
) é dada por:
Onde
é a incerteza na medição da velocidade.
Passo 5
Agora, precisamos comparar o valor experimental do Momento Angular com a previsão teórica que foi calculada anteriormente. Para isso, vamos verificar se os valores se sobrepõem dentro das faixas de incerteza estimadas para ambas as grandezas.
Se a diferença entre
e o valor teórico (
) for menor ou igual à soma das incertezas, então podemos dizer que os valores são compatíveis.
Resposta
Portanto, após calcular
usando a velocidade final medida e considerar a incerteza associada, verificamos que o valor experimental do Momento Angular final está compatível com a previsão teórica, dentro das faixas de incerteza estimadas para ambas as grandezas.