Calcule o momento linear de fótons com o comprimento de onda de 750 nm . Que velocidade
deve ter um elétron para ter o mesmo momento linear?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: primeiro, calcular o momento linear de fótons de comprimento de onda \lambda=750 nm; segundo, achar a velocidade v que um elétron deve ter para que seu momento linear seja igual a esse. O conteúdo que vamos usar é a relação de de Broglie para fótons
p_{\text{fóton}}=\frac{h}{\lambda}ó
e a definição clássica de momento para partículas massivas
p_{\text{elétron}}=m_e\,v.é

Passo 2

Para o fóton temos
p_{\text{fóton}} =\frac{h}{\lambda} =\frac{6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}}{750\times10^{-9}\,\mathrm{m}} \approx8,83\times10^{-28}\,\mathrm{kg\cdot m/s}.ó

Passo 3

Igualando o momento do elétron ao do fóton, m_e\,v=p_{\text{fóton}}ó, obtemos
v =\frac{p_{\text{fóton}}}{m_e} =\frac{8,83\times10^{-28}\,\mathrm{kg\cdot m/s}}{9,11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}} \approx9,69\times10^{2}\,\mathrm{m/s}.ó
Como v\ll c, a fórmula clássica é válida.

Resposta

Momento do fóton: 8,83\times10^{-28}\,\mathrm{kg\cdot m/s}.
Velocidade do elétron: 9,69\times10^{2}\,\mathrm{m/s}.

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