Calcule n^{2}-\sum_{i=1}^{n}(2 i-1), sabendo que n é igual a:
3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
n^{2} \;-\;\sum_{i=1}^{n}(2\,i-1)
quando n=3. O conteúdo é soma dos n primeiros números ímpares e comparação com o quadrado de n.

Passo 2

Sabemos da teoria que a soma dos n primeiros números ímpares satisfaz a identidade
\sum_{i=1}^{n}(2\,i-1)=n^{2}.

Passo 3

Aplicando essa identidade para n=3, temos
\sum_{i=1}^{3}(2\,i-1)=3^{2}=9.

Passo 4

Substituindo na expressão original:
3^{2}-\sum_{i=1}^{3}(2\,i-1)=9-9=0.

Resposta

0

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