Calcule
e
para os seguintes campos vetoriais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional (curl) do campo vetorial
. O conteúdo é cálculo de operadores diferenciais em campos vetoriais, e vamos usar as definições de
e
.
Passo 2
Para o divergente, usamos a definição
Calculando cada termo:
,
,
.
Somando, temos
Somando, temos
Passo 3
Para o rotacional, usamos a definição
Agora os parciais:
,
⇒ componente
é
;
,
⇒ componente
é
;
,
⇒ componente
é
.
Logo,
Logo,